撰文/Lawrence Krauss 翻译/钱磊

和所有人一样，爱因斯坦也犯过错误。对于大部分人来说，误入歧途的经历很快就会被遗忘。但对于爱因斯坦，即使是错误也是值得一提的。

今天的宇宙学中，有三个蓬勃发展的领域均建立在爱因斯坦曾误判的想法之上：引力透镜、引力波和宇宙的加速膨胀。

通过这些错误，我们还可以看出爱因斯坦的思想经历了怎样的发展过程，以及关于宇宙的科学观念发生了怎样的变化。

此外，“连爱因斯坦都犯错”也揭示了科学最前沿常常面临的挑战。在推进人类知识的极限之时，科学家很难知道写在纸上的理论是否与真实世界相符，也很难知道激进的新想法最终究竟是会带来更深刻的知识，还是会不了了之。

▲1963年，爱因斯坦在家中与美国中情局人士 Cord Meyer探讨世界局势。这张照片被网友反复传成“爱因斯坦也需要接受心理治 疗”（也许和他特别的身体语言有关）

引力透镜错算因一战爆发未曾发表

在引力透镜的问题上，爱因斯坦的关键错误是轻视了自己最重要的成果之一：光会在引力场中弯曲。1936年12月，爱因斯坦在《科学》杂志上发表了一篇题为《恒星通过引力场偏折光线的类透镜行为》的短文。这篇文章以一种现代学术论文中难得一见的谦逊方式开头：“不久以前，R. W. Mandl(一位捷克工程师)拜访了我。我按他的需要，将一点计算的结果发表出来。这篇短文符合了他的愿望。”

这里的“一点计算”探讨了引力导致光线极端偏折的可能性。爱因斯坦很轻易就证明了，如果天体质量足够大，那么来自这个天体后方、与它的距离足够近光线就可以被引力强烈地扭曲，从而可以汇聚到一起，产生放大的或者多重的像。这种效应与光线通过透镜时的弯折类似，故得名“引力透镜”。

如今引力透镜已经发展成为了现代宇宙学中最重要的观测工具之一，因为它提供了一种得到宇宙中质量分布的方法。然而，爱因斯坦没有意识到引力透镜效应的强度和重要性。相反，他在1936年的文章中得出结论：光线经过邻近恒星时形成的多重像之间的间隔太小，实际上是分辨不出来的——这可以解释为什么他文章的引言会如此自谦。从数学上来说，爱因斯坦的结论是对的。但是他显然没有意识到，恒星不是唯一能导致光线弯曲的天体。

▲爱因斯坦轻视了引力透镜效应的作用，因此直到1936年才在同僚的请求下发表相关论文

考虑到引力透镜对爱因斯坦早期科学声誉的重大影响，他的粗心就更令人惊奇了。早在1919年，物理学家Arthur Eddington领导的一个远征队观测了日食，确认经过太阳的星光正如爱因斯坦所预言的那样发生了弯曲。这一“广义相对论得到证实”的新闻出现在了世界各地报纸的头版上，原本默默无闻的爱因斯坦很快获得了无与伦比的科学知名度。

引力透镜的故事还有另外的插曲。爱因斯坦在1912年已经计算了同样的光线弯曲。那时的他同样没有意识到引力透镜在宇宙学中的重要性。更糟糕的是，他犯了一个近乎灾难性的数学错误：他使用了一个早期版本的广义相对论进行计算，得出的光线偏折程度只有真实值的一半。当时，有些研究者已经计划组织考察队，在1914年的日食期间寻找太阳造成的光线弯曲，不过这个计划被第一次世界大战的爆发打断了。这次观测未能实现对于爱因斯坦而言是幸运的。如果这次观测成功进行，那么爱因斯坦新引力理论的第一个预言就会和观测数据不符。我们无法预料这将如何影响他的人生，以及科学史的发展。

加州理工学院的天文学家、脾气暴躁但绝顶聪明的Fritz Zwicky于爱因斯坦发表文章几个月之后在《物理评论》的一篇文章中尖锐指出：爱因斯坦所忽略的是，恒星结合起来可以形成星系。单个恒星产生的引力透镜效应或许太弱而观测不到，但包含千亿颗恒星的大质量星系造成的引力透镜是有可能观测到的。

Zwicky提出了引力透镜的三个用途，预言了天文学家在接下来几十年中设法实现的几乎所有应用：检验广义相对论;使用引力透镜放大那些本来看不到的遥远天体;以及用引力透镜测量最大尺度宇宙结构的质量。Zwicky错过了第四个重要应用，即利用星系的引力透镜在最大尺度上探索宇宙的几何结构和演化。

谈到对推算重要性的低估，很难想象物理学史上还有比这更严重的例子了。

热心审稿人纠正引力波错误

爱因斯坦在1916年完成广义相对论后不久，就预言了引力波的存在。尽管引力波背后有很复杂的数学，但是推导思路并不复杂。不过，他随后开始怀疑这样的扰动是不是真实存在。

爱因斯坦在1936年向《物理评论》提交错误计算，以及之后如何发现自己错误的故事近乎滑稽。当时，他从德国移居到美国已经3年，但显然还没有适应“新世界”的行事方式。

如今，爱因斯坦投到《物理评论》的原版文章《引力波是否存在?》已经不存在了，因为这篇文章从未发表——按照通常的流程，杂志编辑将他的文章(共同作者是随后成为他在普林斯顿高等研究院研究助手的Nathan Rosen)发给同行评审。一位匿名审稿人返回的批评性审稿意见被转给爱因斯坦。他惊异于文章还需要评审，因为他之前在德国发表论文时，学术期刊都没有这样的流程。作为回复，爱因斯坦写了一封傲慢的回信给编辑表示撤回投稿(此后他也没有再给《物理评论》投稿)。显然，他也没有阅读审稿意见——这份审稿意见是美国著名宇宙学家Howard Percy Robertson写的，Robertson正确地解释了爱因斯坦思考中的关键错误。

爱因斯坦和Rosen尝试写出平面引力波(平的、间隔均匀的波，类似于远处落入池塘的石头产生的涟漪)的公式，但是在计算过程中他们碰到了一个“奇点”(一个物理量变为无限大的地方)。这个难以理解的结果让他们推断：这样的波不可能存在。

▲由于拒绝投稿论文的同行评议，爱因斯坦险些发表了 “引力波不存在”的 观点。但他最终意识到：引力波应该是有两个重叠坐标系的“柱面波”

实际上，爱因斯坦误读了自己发明的理论。广义相对论告诉我们：自然的规律与科学家如何在空间中定义坐标系是无关的，解相对论方程得到的许多看似奇怪的结果，其实只是使用了错误坐标系而导致的人为产物。在计算引力波时，没有任何单一的坐标系能消除平面引力波的奇异性，如果使用两个不同的、互相重叠的坐标系，这些奇异性就消失了。

然而爱因斯坦仍然坚信自己的论断，他把文章重新投到《富兰克林研究所杂志》。但就在文章发表之前，他意识到了问题。最终发表的版本，标题从《引力波是否存在?》变为《论引力波》，文章提出了用一个不同坐标系得到的广义相对论方程的解。

爱因斯坦最终是怎么得到正确结论的?根据他后来的助手LeopoldInfeld所说，Robertson找到Infeld，并善意地向他解释了最初那篇论文中的错误和可能的解决方法，他随后把这些都转告给了爱因斯坦。Robertson显然从未透露他是审稿人，而爱因斯坦也从未提到最初的审稿意见。多亏了一位特别勤奋的审稿人的干预，爱因斯坦从未发表他关于“引力波不存在”的错误论断。

关于黑洞，爱因斯坦就没有贵人相助了。他一直困惑于黑洞事件视界上非物理的“奇异性”，也从未接受黑洞是一个物理上真实存在的天体。

▲ 爱因斯坦最初向相对论方程中引入 “宇宙常数”Λ让宇宙“保持静止”，后来又抛弃了这个概念。当代科学家认为，“宇宙常数”对应着虚空中的能量

在“宇宙学常数”上一错再错

爱因斯坦最著名的错误是他修改广义相对论来让宇宙不膨胀。在他1915年完成广义相对论时，学术界普遍的看法是，我们的银河系被一个静态、永恒且无穷大的虚空所环绕。但爱因斯坦意识到，在广义相对论中，物质产生的引力无处不在地互相吸引，因此宇宙的静态解是不可能成立的。引力会导致物质向内塌缩。

于是在1917年的一篇文章《广义相对论的宇宙学思考》中，爱因斯坦在广义相对论的方程中引入了一个额外的常数项，以保证宇宙是静态的。“宇宙学常数”在整个空间中提供了能够抵抗引力的排斥作用。但除了避免塌缩，“宇宙学常数”没有任何现实的物理依据。

引入宇宙学常数后的十年内出现了很多“宇宙并非静态”的证据。最初，爱因斯坦是抗拒这些结果的。比利时物理学家、天主教神父Georges Lema?tre在1927年建立了一种类似大爆炸的膨胀宇宙模型——这比埃德温·哈勃发表其关于星系退行的里程碑文章还早了两年。Lema?tre后来回忆自己曾被爱因斯坦告诫：“你的计算是正确的，但是你的物理是可憎的!”最终爱因斯坦转过弯来了。他访问了哈勃，并且观摩了哈勃在威尔逊山天文台的望远镜。据说在1933年，爱因斯坦赞扬了Lema?tre的宇宙学理论：“这是我听过的最优美和令人满足的对自然的解释。”

一个膨胀的宇宙，不再需要“宇宙学常数”来保持静态。但剔除宇宙学常数对爱因斯坦来说不算损失。他甚至在1919年就指出这个常数“严重损害了广义相对论的形式美”。如果爱因斯坦当时有勇气坚持自己的信念，他可能会认识到，广义相对论与“静态宇宙”的不一致是一种预言。在那个没人想到宇宙可在大尺度上运动的时代，爱因斯坦原本有可能预言宇宙膨胀，而不需要在后来被迫接受这一点了。

实际上，引入宇宙学常数也并不能得到爱因斯坦想要的那种效果：无论有没有宇宙学常数，宇宙都必然是动态的。之所以出现这个错误，部分还是因为爱因斯坦在计算中使用了错误的坐标系。

不过，现在再回头看，爱因斯坦认为宇宙学常数“没有价值”，也是完全错误的。从现代量子理论的角度来看，这个常数对应于可能潜藏于真空中的能量。此外，“真空能”不仅是一个理论概念。在近几十年最为惊人的一项研究中，两个团队在1998年观测到，在某种类似宇宙学常数的东西的驱动下，宇宙膨胀是在加速的。

可以说，爱因斯坦实际上犯了两次错误：一次是因为错误的理由引入了宇宙学常数，另一次则是丢弃它而没有探索它的意义。

▲提出“上帝不会 掷骰子”的爱因斯 坦其实并不反对粒子行为的随机性，但他仍试图用经典物理来解释这类现象（来源：东方IC）

始终没能摆脱经典物理的思维框架

爱因斯坦的错误也是富有生命力的，因为它们都根植于他宏大而富有挑战性的思想。即使是公认的他的最大错误——拒绝接受量子力学，也是如此。

尽管正是爱因斯坦的光电效应理论(他随后因此获得了诺贝尔奖)为量子力学奠定了基础，但他从未摆脱经典物理的思维。

粒子的位置要用概率描述，或一个粒子可以瞬时、远距离地影响另一个粒子的想法，对于他来说是荒谬的。他在晚年花了大部分时间，试图在经典物理的框架下统一引力方程和电磁学方程，建立所谓的“统一场论”。在努力研究统一场时，爱因斯坦被德国数学家Theodor Kaluza在1921年提出，随后由瑞典物理学家Oskar Klein改进的一项假说所吸引。他们指出：如果宇宙有五个维度(三个空间维、一个时间维和一个蜷曲而不可见的第五维)——则有可能构建一个统一电磁力和引力的理论。对于爱因斯坦而言，该假说最迷人的一面是：它是纯经典物理的。

爱因斯坦建立统一场论的努力最终一无所获，但是他有缺陷的想法又一次带来了重要的突破。在关注额外维度的过程中，爱因斯坦可能为现代弦论中的高维数学提供了灵感。爱因斯坦或许会排斥弦论中“广义相对论产生于量子物理”的想法，但毕竟正如我们已经知道的——爱因斯坦也是会犯错的。■

（本文转载自“环球科学Scientific American”微信公众号，有删节）